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矩阵决策法

2008-10-22

矩阵决策法: 矩阵决策法的基本要素

1.状态变量:指可能影响决策后果的各种客观外界情况或自然状态.是不可控因素,记为:

并设为所有自然状态的集合。

2.决策变量:指决策者所采取的各种行动方案,是可控因素。记为:,并设为所有方案的集合。

3.概率:指各种自然状态出现的概率。记为:且,

其中可以是先验概率,也可以是后验概率。

4.损益值:在第j种自然状态下选取第 种方案所得结果的损益值,记为:。

矩阵决策法: 矩阵决策法的求解方法

由实际问题给出的条件列出矩阵决策表。一般情况下,是将上述四要素列表如表l:

由表l所给的具体数据,利用期望公式:

令,,。

则有

利用最优期望准则公式,确定最优行动方案。

当我们利用公式(1)计算出各行动方案的期望值后,加以比较.再由决策目标要求选择期望值最大(或最小)的行动方案为最优方案。如果表1中的,是收益值.且决策目标使收益最大,则期望值最大的为最优行动方案;如果,决策目标是使损失最小,则选取期望值最小的为最优行动方案。

矩阵决策法: 矩阵决策法的应用举例

某出租汽车公司在甲、乙、丙三处设立了-租车与还车处,顾客可以在甲、乙、丙任一处租车.也可 在任一处还车。已知顾客在三处租车是等可能的.还车概率如表2所示.如果该公司想选择一处设立汽车保修厂.间设在何处比较适宜?

解:将还车概率看作设立汽车保修厂的损失值。

令,,

由计算出的期望值看到,经过一定时期的经营后,该公司的每部出租车将被还到甲处的概率为0.40,还到乙处的概率为0.13,还到丙处的概率为0 47。故保修厂应设在丙处为宜。

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