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竞争型决策法

2008-09-17

竞争型决策法: 竞争型决策法概术

竞争型决策是有关竞争对手之间的决策方法。决策者在竞争场合下作出的决策,或者说竞争的各方为了自己获胜采取的对付对方的策略,一般称为对策,研究它的理论和方法,称为对策论。由于对策论研究的对象与政治、经济、国防等有密切的联系,而且处理问题的方法又有明显的特色,所以受到广泛的应用。

在我国,关于对策的研究很早就出现了,其非常典型的例子,就是所谓“田忌赛马”中对策思想的成功应用。战国时期,齐王要与田忌赛马,并约定:双方各出三匹马,上、中、下马各一匹;每次参赛一马;每马参赛一次;共赛三次。当时的情况是:三种不同等级的马,齐王的马都比田忌的马强一些,田忌处于劣势。但田忌采取了用下马对齐王上马,用中马对齐王下马,用上马对齐王中马的策略,结果田忌以二胜一负而获胜。

在日常生活中,我们经常可以看到一些竞争现象,如下棋、打扑克、体育竞赛以及赌博等等。在竞争过程中,各方都设法选择最佳决策,发挥自己的优势,尽最大可能争取较好的结果。在政治方面,国际上有关政府间或国内不同的政治力量间的各种对峙和谈判,军事上各国之间或国内各集团之间的战争,从一个大的战役到一次小小的战斗,等等,都是典型的对抗竞争现象。在经济领域内,各种贸易谈判,各企业争夺国际或国内市场等,都是竞争现象。竞争现象还可以引伸到人与自然或物质的关系上。如在农业生产中,人们为了获得农业丰收,必然要研究合理种植、施肥、田间管理及灾害防治等措施,形成了人与自然的竞争。

对策论作为一门理论,是从研究赌博问题开始的,最早称为博奕论,后来不断扩展到军事、社会和经济领域,逐渐形成一门独立的决策理论。特别是最近几十年来,人们注重用对策论方法研究社会经济行为和生态系统,取得了不少成果。1944年,由冯·纽曼(Ven Neumann)和摩根斯特(O.Morgen-stern)合著的《对策论与经济行为》一书,第一次以系统、公理化的形式描述了对策理论,使对策论的研究进入一个新的时期。

竞争型决策法: 竞争型决策法的基本原理

在一个有两方或者多方参加的竞争过程中,每个参与竞争者都有可供自己选择的多种决策方案,每种决策方案导致不同的竞争结果以及相应的收益或损失。竞争各方的决策原则是:所选择的决策方案使自己的收益最大,或使自己的损失最小。竞争型决策过程就是竞争各方来确定最佳决策方案的过程。

竞争型决策法: 竞争型决策法的基本概念

(1)局中人。在竞争系统中,参与竞争的双方或多方称为局中人。局中人可以是人也可以是组织。如,棋局中的对奕双方,战争中敌我双方的司令员,市场中参与竞争的各方,等等。有时也把利益完全一致,互相配合行动的多个参加者看成一个局中人,如在四人组成的桥牌游戏中,“东”和“西”、“南”和“北”都只能各算做一个局中人。在仅有两个局中人的对策系统中,往往称一方为决策者,称另一方为对手。

(2)策略。决策者为了战胜对手所选择的一套行动方案称为策略。所有可供决策者选择的策略的全体称为策略集。因为策略可由一套有序的行动方案组成,在此一整套有序的行动方案中,每一行动方案就称为一步。策略可以由有限步组成,称为有限策略;也可以由无限步组成,称为无限策略。

(3)局势。从每一个局中人的策略集中各取一个策略,组成的策略组合称为局势。

(4)支付。局势导致的结果是决策者的成功与失败,对它的定量表述在一般经济问题中就是收益或损失,称为支付函数或支付。

(5)零和对策与非零和对策。如果在任一局势中,全体局中人的得失总和为零时,如在两人决策系统的任一局势中,决策者的赢得等于对方的损失,决策者的损失等于对手的赢得时,这个对策就称为零和对策。否则,称为非零和对策。

竞争型决策法: 竞争型决策法的决策类型

对策分为静态与动态两大类;静态对策分结盟与不结盟两种;不结盟对策又以局中人是两个或多个,策略集是有限或无限,得失总数之和是否为零,分成种种类型的对策模型。此外还有随机对策、微分对策等等。

(1)静态对策,包括:

  • 结盟对策。其中包括联合对策、合作对策。
  • 不结盟对策。其中包括:有限对策、无限对策。

有限对策主要有:两人有限零和对策、两人有限非零和对策、三人有限零和对策、三人有限非零和对策。无限对策。主要有:两人无限零和对策、两人无限非零和对策、三人无限零和对策、三人无限非零和对策。

(2)动态对策。包括:

  • 动态零和对策;
  • 动态非零和对策;
  • 递阶对策(斯塔科尔堡对策)。
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